反比例函数的图像是非常经典的数学图形，它属于双曲线，并且围绕着原点做中心对称。这意味着图像以原点为对称中心，分别分布在第一和第三象限（当k>0）或者第二和第四象限（当k<0）。最酷的是，反比例函数的图像每条曲线都会无限靠近横坐标轴（x轴）和纵坐标轴（y轴），可是永远不会穿过坐标轴，因为在解析式中，x不能为0，y自然也不能是0，所以图像与坐标轴永远“擦肩而过”。
另外，取图上任意一点，向两个坐标轴分别作垂线，你会发现这条点、两个垂线的足和原点围成的矩形面积是固定的，数值就是|k|，超神奇吧！这反映出反比例函数与变化量之间的完美平衡，所以图像也就是独特的双曲线。
当我们把反比例函数稍作变化，让函数变为y = 1/|x| + 1，这时候图像可一点也不无聊哦，反倒更有趣了！具体来说：
这样一来，函数的图像更显精神，仿佛两条“拥抱着”x轴的弧线，给人感觉特别鲜活有趣！
哎呀，这个问题其实挺简单的啦！因为在反比例函数的公式y = k/x里，x不能等于0哦！想想看，如果x等于0，那分母就得零了——哗啦，数学上可是绝对不允许的“炸弹”！同理，y也永远不会是0，因为它是k除以x，除数无限大时（x无限大或小），y才会越逼近零，但不会真碰到0，简单来说，图像只是乖乖地“围着”坐标轴转悠，没胆量碰！
哈，这绝对是反比例函数里的“变脸神器”！加了绝对值以后，函数把原来第三象限的图像翻到了第二象限，结果让图像变得对称又漂亮，而且改变了单调区间，此外，函数值始终是正的，图像看上去像两条向上拱起的弧，一副“邻家妹妹笑嘻嘻”的模样，让人看了心情大好。
超有趣的！在反比例函数图像上随便选一个点，往两个坐标轴画垂线，形成一个矩形。你知道吗，这个矩形的面积永远都是一个固定的数值，就是|k|。哇，这也太神奇了，说明函数中的k不光影响函数值大小，还巧妙地控制着图形的“几何美感”，简直就是数学里的小魔术师！
这个要说清楚啦，其实单调性跟常数k的正负有直接关系——当k>0时，函数在第一象限单调递减，而在第三象限单调递增；如果k<0，情况反着来。不过，大家特别要注意，x为正和x为负两个区间里，函数表现是完全不一样滴。超神奇的是，这种特性让我们能更精准地画出图像，让人看得直呼“原来数学这么有趣！”
添加评论